วันจันทร์ที่ 30 มิถุนายน พ.ศ. 2557

เสียงดนตรี

ระดับสูงต่ำของเสียง
            เรียกว่า ระดับเสียง  ถ้าแหล่งกำเนิดเสียงมีความเร็วในการสั่นสะเทือน (มีความถี่สูง) จะทำให้เกิดเสียงสูง  และถ้า แหล่งกำเนิดเสียงมีความเร็วในการสั่นสะเทือนน้อย หรือเบา (มีความถี่ต่ำ) จะทำให้เกิดเสียงต่ำ หรือเสียงทุ้ม
            ปัจจัยที่มีผลต่อการเกิดเสียงสูงต่ำ  เสียงสูงต่ำขึ้นอยู่กับความถี่ในการสั่นสะเทือนของวัตถุที่เป็นแหล่งกำเนิดเสียง แหล่งกำเนิดเสียงสั่นสะเทือนด้วยความถี่ต่ำ จะเกิดเสียงต่ำ  แต่ถ้าสั่นสะเทือนด้วยความถี่สูง เสียงก็จะสูง  โดยระดับเสียงสามารถเปลี่ยนแปลงได้ด้วย
1. ขนาดของวัตถุกำเนิดเสียง
2. ความยาวของวัตถุกำเนิดเสียง
3. ความตึงของวัตถุกำเนิดเสียง

จะเกิดการเปลี่ยนแปลง  ดังนี้
1.   วัตถุที่ต้นกำเนิดเสียง  มีขนาดเล็กจะสั่นสะเทือนเร็วทำให้เกิดเสียงสูง แต่ถ้าวัตถุที่ต้นกำเนิดเสียง มีขนาดใหญ่จะสั่นสะเทือนช้าทำให้เกิดเสียงต่ำ
2.  ถ้าวัตถุที่เป็นต้นกำเนิดเสียงมีขนาดยาวน้อยหรือสั้นจะสั่นสะเทือนเร็วทำให้เกิดเสียงสูง แต่ ถ้าวัตถุที่เป็นต้นกำเนิดเสียงมีขนาดความยาวมากจะสั่นสะเทือนช้าทำให้เกิดเสียงต่ำ
3.  ถ้าวัตถุที่เป็นต้นกำเนิดเสียงมีความตึงมากจะสั่นสะเทือนเร็วทำให้เกิดเสียงสูง แต่ ถ้าวัตถุที่เป็นต้นกำเนิดเสียงมีความตึน้อยหรือหย่อนจะสั่นสะเทือนช้าทำให้เกิดเสียงต่ำ

คุณภาพเสียง ( timbre )

      ลักษณะของคลื่นเสียงที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละแหล่งกำเนิดที่ต่างกันซึ่งจะให้เสียงที่มีลักษณะเฉพาะตัวที่ต่างกัน มีความถี่มูลฐานและฮาร์มอนิกต่าง ๆ ออกมาพร้อมกันเสมอ แต่จำนวนฮาร์มอนิกและความเข้มเสียงจะแตกต่างกันไป   คุณภาพเสียง ช่วยให้เราสามารถแยกประเภทของแหล่งกำเนิดเสียงได้

     การเกิดเสียงของเครื่องดนตรีแบบต่างๆ นอกจากจะเกิดเสียงความถี่มูลฐานของเสียงนั้นออกมาแล้ว เช่น เล่นโน๊ตเสียง C มีความถี่มูลฐาน  256 Hz ออกมาซึ่งเป็นเสียงทีมีความเข้มเสียงมากที่สุด แล้วยังมีความถี่เสียงที่เป็นฮาร์มอนิกอื่นๆ(ความถี่ที่เป็นจำนวนเท่าของความถี่มูลฐาน) ผสมออกมาด้วย แต่ละฮาร์มอนิกที่ออกมาก็ยังมีความเข้มเสียงต่างๆกันไป แต่เสียงความถี่มูลฐานดังมากที่สุด ผู้ฟังจึงได้ยินเสียงมีระดับเสียง C ตามเสียงที่เล่น   เสียงจากเครื่องดนตรีหรือจากแหล่งกำเนิดเสียงต่างชนิด ก็จะให้เสียงที่มีจำนวนฮาร์มอนิก และความเข้มของแต่ละฮาร์มอนิกออกมาต่างกันไป แม้จะเล่นเสียงโน๊ตตัวเดียวกันซึ่งมีความถี่เสียงเท่ากัน  ทำให้เสียงรวมออกมาเป็นเอกลักษณ์เฉพาะของเสียงจากแหล่งกำเนิดแต่ละชนิด ทำให้ผู้ฟังแยกชนิดของแหล่งกำเนิดเสียงได้ว่าเป็นเสียงขลุ่ย  เสียงไวโอลิน  เสียงเปียโน เป็นต้น


https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRO4uyvrlVPYwYKmCJrScziqBINtI_GGacc6BtwBABrWihqVz8p_onfU8us1GQUZMJ_Rpmcp-elarXH2NeGZ0S_OTQcnHRCEDNXHl3NKpBeBA5RedcKgc30F5qs5XcX9kW3QWud2luyOk/s1600/5-2.jpg

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRO4uyvrlVPYwYKmCJrScziqBINtI_GGacc6BtwBABrWihqVz8p_onfU8us1GQUZMJ_Rpmcp-elarXH2NeGZ0S_OTQcnHRCEDNXHl3NKpBeBA5RedcKgc30F5qs5XcX9kW3QWud2luyOk/s1600/5-2.jpg

ความถี่ธรรมชาติ
     ความถี่ธรรมชาติ คือ ความถี่ในการแกว่งอย่างอิสระของวัตถุ ยกตัวอย่างเช่น การแกว่งของลูกตุ้มที่ถูกผูกไว้ด้วยเชือก ถ้าเชือกที่ใช้ผูกลูกตุ้มสั้น ลูกตุ้มก็จะแกว่งด้วยความถี่สูงหรือกล่าวให้เข้าใจง่ายคือเชือกสั้นลูกตุ้มก็จะแกว่งเร็ว ในขณะที่หากเชือกที่ใช้ผูกลูกตุ้มยาว ลูกตุ้มก็จะแกว่งช้าๆ นั่นคือ ลูกตุ้มที่ถูกผูกไว้ด้วยเชือกที่ยาวต่างกันก็จะแกว่งด้วยความถี่ธรรมชาติที่ต่างๆกันนั่นเองครับ
       ความถี่ธรรมชาติในการแกว่งของลูกตุ้ม สามารถคำนวณได้จาก



      เมื่อ f คือ ความถี่ธรรมชาติ มีหน่วยเป็น Hz, g คือ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก, l คือ ความยาวของเชือกที่ผูกลูกตุ้ม มีหน่วยเป็น m
ความถี่ธรรมชาติในการสั่นของมวลติดสปริง
 สามารถคำนวณได้จาก
     

                เมื่อ f คือ ความถี่ธรรมชาติ มีหน่วยเป็น Hz, k คือ ค่าคงที่ของสปริง มีหน่วยเป็น N/m, m คือ มวล มีหนว่ยเป็น kg  แล้วการสั่นพ้องล่ะ การสั่นพ้องคือระบบของการสั่นที่มีแอมพลิจูดเพิ่มขึ้นในขณะที่มีความถี่ค่าหนึ่ง กล่าวคือ การสั่นพ้องจะเกิดขึ้นเมื่อระบบได้รับแรงกระทำจากภายนอกซึ่งมีความถี่เท่ากับความถี่ธรรมชาติและทำให้แอมพลิจูดของการเคลื่อนที่มีขนาดเพิ่มขึ้น ตัวอย่างที่เราคุ้นเคยกันดีก็คือการเล่นแกว่งชิงช้า


          สมัยเป็นเด็กคาดว่าแทบทุกคนคงเคยเล่นชิงช้า โดยมีคนหนึ่งนั่งบนชิงช้าและอีกคนหนึ่งคอยผลักให้ชิงช้าแกว่ง ประเด็นของการสั่นพ้องก็คือคนผลักจะต้องผลักอย่างไรให้ชิงช้าแกว่งไปได้อย่างสม่ำเสมอและมีแอมพลิจูดสูงขึ้นๆ ทุกคนที่เคยเล่นก็คงตอบพร้อมกันได้ไม่ยากนะครับว่า เราก็ผลักชิงช้าให้ตรงกับจังหวะการแกว่งตามธรรมชาติของมัน ผลักเมื่อชิงช้าแกว่งกลับมาจนถึงตำแหน่งสูงสุดใกล้ๆกับคนผลัก หากสังเกตุเพิ่มอีกนิดก็จะพบว่าเราเองก็ออกแรงผลักเป็นจังหวะๆ หรือเป็นคาบด้วยนั่นเอง ประเด็นนี้เองครับที่จังหวะในการผลักของเราต้องตรงกับความถี่ธรรมชาติของชิงช้า ชิงช้าก็จะแกว่งต่อไปได้
        เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกับ Tocoma Narrows Bridge ก็เช่นเดียวกันครับ สะพานแขวนก็ใกล้เคียงกับลูกตุ้ม ย่อมมีความถี่ธรรมชาติค่าหนึ่ง เมื่อลมที่พัดในบริเวณนั้นพัดด้วยความถี่ซึ่งตรงกับความถี่ธรรมชาติของสะพาน สะพานก็จะแกว่งด้วยแอมพลิจูดทีเพิ่มขึ้นๆ สุดท้ายสะพานก็พังถล่มลงมาครับ เป็นบทเรียนให้กับวิศวกรที่จะสร้างสะพานทั้งหลายต่อไปว่า "การสั่นพ้องไม่ใช่เรื่องเล็กๆในบทเรียนฟิสิกส์อีกต่อไป"

ความสั่นพ้องของคลื่นเสียงในอากาศ
     การสั่นพ้อง(resonance)เป็นปรากฏการณ์ที่มีแรงไปกระทำให้วัตถุสั่นหรือแกว่ง โดยความถี่ของแรงกระทำ(ความถี่กระตุ้น)ไปเท่ากับความถี่ธรรมชาติของวัตถุ จะทำให้วัตถุนั้นสั่นด้วยแอมปลิจูดที่มากที่สุด  

             สั่นพ้องของเสียง  ทำให้เกิดได้โดยส่งเสียงจากแหล่งกำเนิดเสียงทำหน้าที่เป็นความถี่กระตุ้นเข้าไปตรงกับความถี่ธรรมชาติของโมเลกุลอากาศในท่อเรโซแนนซ์  จะทำให้อากาศในท่อเกิดการสั่นอย่างรุนแรง(แอมปลิจูดมาก)  เกิดการสั่นพ้องของลำอากาศภายในท่อเรโซแนนซ์    ทำให้เกิดเสียงดังมากจากผลของการสั่นพ้องนั้น  ซึ่งมีรายละเอียดของการสั่นพ้องดังนี้

ชนิดของท่อที่ใช้ทดลองการสั่นพ้องของเสียงมี 2 ชนิด คือ ท่อปลายเปิด 1 ด้าน ปิด 1 ด้านและท่อชนิดปลายเปิดทั้งสองด้าน

การสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 1 ด้าน ปิด 1 ด้าน

(ก) เมื่อส่งเสียงด้วยความถี่คงที่ แล้วปรับความยาวลำอากาศในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง

                การสั่นพ้องครั้งที่ 1   เกิดเมื่อค่อยๆเลื่อนลูกสูบปรับลำอากาศในท่อให้ยาวขึ้นเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ยินเสียงดังมากขึ้น(ขณะนั้นเกิดการสั่นพ้องของเสียงในท่อ) วัดความยาวลำอากาศจากปากท่อถึงตำแหน่งนี้ เรียกว่าความยาวลำอากาศ L1 ซึ่งมีความยาวน้อยที่สุดที่สั่นพ้องกับเสียงนี้ได้  หาความยาวนี้ได้จากการเขียนรูปคลื่นนิ่งของการสั่นพ้องในท่อ โดยมีเงื่อนไขว่าสั่นพ้องครั้งแรกรูปคลื่นนี่งมีขนาดสั้นที่สุด โดยที่ปากเปิดของท่อต้องเป็นปฏิบัพของคลื่นนิ่ง และที่ปลายปิดของท่อเป็นตำแหน่งบัพของคลื่นนิ่ง จึงเขียนได้ ดังรูป


สรุป  ความยาวของลำอากาศที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายปิด 1 ด้าน ครั้งที่ n  หาได้จากสมการ

     จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายปิด 1 ด้านสั้นที่สุดในการสั่นพ้องกับความถี่เสียงคงที่ ครั้งที่ 1 ยาวเท่ากับ  L1  ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 2  ยาวเท่ากับ  3 L1   ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 3  ยาวเท่ากับ  5 L1   จะเห็นว่าความยาวท่อสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเท่า(เลขคี่) ของความยาวท่อสั้นที่สุด
จะเห็นว่าความยาวท่อส่วนที่เปลี่ยนแปลงไปของการสั่นพ้องครั้งถัดกันไป เช่นครั้งที่ 1 กับครั้งที่ 2  หรือครั้งที่ 2 กับครั้งที่ 3 จะมีระยะต่างกันอยู่ 1 loop หรือเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเสียง
  
(ข) เมื่อให้ความยาวท่อยาวคงที่ แล้วเปลี่ยนความถี่เสียง ที่ส่งเข้าไปในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง
   
ในกรณีนี้จะเริ่มจากการส่งเสียงที่มีความถี่ต่ำแล้วค่อยๆเพิ่มความถี่เสียงจนเกิดการสั่นพ้อง  จะเห็นว่าถ้าอัตราเร็วเสียง v  ในท่อมีค่าคงที่  ในการเปลี่ยนความถี่เสียงจะทำให้ความยาวคลื่นเสียงเปลี่ยนไปด้วยจากการทดลองหาความยาวคลื่นเสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 1 แล้วนำไปหาค่าความถี่เสียง f1 ซึ่งเป็นความถี่เสียงต่ำสุด(ความถี่มูลฐาน) มีรายละเอียดดังนี้


สรุป  ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายปิด 1 ด้าน ครั้งที่ n  หาได้ จากสมการ


      จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายปิด 1 ด้านคงที่  ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้อง ครั้งที่ 1เป็นความถี่เสียงต่ำสุดเท่ากับ  f1  เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่1 , ความถี่เสียงสั่นพ้องครั้งที่ 2 
เท่ากับ 3f1  เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 3 ความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 เท่ากับ  5 f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 5 จะเห็นว่าความถี่เสียงสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเท่า(เลขคี่) ของความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งแรก(ความถี่มูลฐาน)

การสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน

(ก) เมื่อส่งเสียงด้วยความถี่คงที่ แล้วปรับความยาวลำอากาศในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง

                การสั่นพ้องครั้งที่ 1   เกิดเมื่อค่อยๆเลื่อนลูกสูบปรับลำอากาศในท่อให้ยาวขึ้นเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ยินเสียงดังมากขึ้น(ขณะนั้นเกิดการสั่นพ้องของเสียงในท่อ) วัดความยาวลำอากาศจากปากท่อถึงตำแหน่งนี้ เรียกว่าความยาวลำอากาศ L1 ซึ่งมีความยาวน้อยที่สุดที่สั่นพ้องกับเสียงนี้ได้  หาความยาวนี้ได้จากการเขียนรูปคลื่นนิ่งของการสั่นพ้องในท่อ โดยมีเงื่อนไขว่าสั่นพ้องครั้งแรกรูปคลื่นนี่งมีขนาดสั้นที่สุด โดยที่ปากเปิดของท่อต้องเป็นปฏิบัพของคลื่นนิ่ง จึงเขียนได้ ดังรูป


สรุป  ความยาวของลำอากาศที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน ครั้งที่ n  หาได้จากสมการ

                จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายเปิด 2 ด้านสั้นที่สุดในการสั่นพ้องกับความถี่เสียงคงที่ ครั้งที่ 1 ยาวเท่ากับ  L1  ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 2  ยาวเท่ากับ  2 L1   ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 3  ยาวเท่ากับ  3 L1   จะเห็นว่าความยาวท่อสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเต็มเท่า ของความยาวท่อสั้นที่สุด
จะเห็นว่าความยาวท่อส่วนที่เปลี่ยนแปลงไปของการสั่นพ้องครั้งถัดกันไป เช่นครั้งที่ 1 กับครั้งที่ 2  หรือครั้งที่ 2 กับครั้งที่ 3 จะมีระยะต่างกันอยู่ 1 loop หรือเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเสียง
  
(ข) เมื่อให้ความยาวท่อยาวคงที่ แล้วเปลี่ยนความถี่เสียง ที่ส่งเข้าไปในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง
   
ในกรณีนี้จะเริ่มจากการส่งเสียงที่มีความถี่ต่ำแล้วค่อยๆเพิ่มความถี่เสียงจนเกิดการสั่นพ้อง  จะเห็นว่าถ้าอัตราเร็วเสียง v  ในท่อมีค่าคงที่  ในการเปลี่ยนความถี่เสียงจะทำให้ความยาวคลื่นเสียงเปลี่ยนไปด้วยจากการทดลองหาความยาวคลื่นเสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 1 แล้วนำไปหาค่าความถี่เสียง f1 ซึ่งเป็นความถี่เสียงต่ำสุด(ความถี่มูลฐาน) มีรายละเอียดดังนี้



สรุป  ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน ครั้งที่ n  หาได้ จากสมการ


จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายเปิด 2 ด้านคงที่  ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้อง ครั้งที่ 1เป็นความถี่เสียงต่ำสุดเท่ากับ  f1  เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่1 , ความถี่เสียงสั่นพ้องครั้งที่ 2 

เท่ากับ 2f1  เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 2 ความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 เท่ากับ  3 f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 3 จะเห็นว่าความถี่เสียงสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเต็มเท่า ของความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งแรก(ความถี่มูลฐาน)

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น