ระดับสูงต่ำของเสียง
เรียกว่า
ระดับเสียง ถ้าแหล่งกำเนิดเสียงมีความเร็วในการสั่นสะเทือน
(มีความถี่สูง) จะทำให้เกิดเสียงสูง และถ้า
แหล่งกำเนิดเสียงมีความเร็วในการสั่นสะเทือนน้อย หรือเบา (มีความถี่ต่ำ) จะทำให้เกิดเสียงต่ำ
หรือเสียงทุ้ม
ปัจจัยที่มีผลต่อการเกิดเสียงสูงต่ำ เสียงสูงต่ำขึ้นอยู่กับความถี่ในการสั่นสะเทือนของวัตถุที่เป็นแหล่งกำเนิดเสียง
แหล่งกำเนิดเสียงสั่นสะเทือนด้วยความถี่ต่ำ จะเกิดเสียงต่ำ
แต่ถ้าสั่นสะเทือนด้วยความถี่สูง เสียงก็จะสูง โดยระดับเสียงสามารถเปลี่ยนแปลงได้ด้วย
1. ขนาดของวัตถุกำเนิดเสียง
2. ความยาวของวัตถุกำเนิดเสียง
3. ความตึงของวัตถุกำเนิดเสียง
จะเกิดการเปลี่ยนแปลง ดังนี้
1. วัตถุที่ต้นกำเนิดเสียง มีขนาดเล็กจะสั่นสะเทือนเร็วทำให้เกิดเสียงสูง แต่ถ้าวัตถุที่ต้นกำเนิดเสียง
มีขนาดใหญ่จะสั่นสะเทือนช้าทำให้เกิดเสียงต่ำ
2. ถ้าวัตถุที่เป็นต้นกำเนิดเสียงมีขนาดยาวน้อยหรือสั้นจะสั่นสะเทือนเร็วทำให้เกิดเสียงสูง
แต่ ถ้าวัตถุที่เป็นต้นกำเนิดเสียงมีขนาดความยาวมากจะสั่นสะเทือนช้าทำให้เกิดเสียงต่ำ
3. ถ้าวัตถุที่เป็นต้นกำเนิดเสียงมีความตึงมากจะสั่นสะเทือนเร็วทำให้เกิดเสียงสูง
แต่ ถ้าวัตถุที่เป็นต้นกำเนิดเสียงมีความตึน้อยหรือหย่อนจะสั่นสะเทือนช้าทำให้เกิดเสียงต่ำ
คุณภาพเสียง ( timbre )
ลักษณะของคลื่นเสียงที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละแหล่งกำเนิดที่ต่างกันซึ่งจะให้เสียงที่มีลักษณะเฉพาะตัวที่ต่างกัน
มีความถี่มูลฐานและฮาร์มอนิกต่าง ๆ ออกมาพร้อมกันเสมอ แต่จำนวนฮาร์มอนิกและความเข้มเสียงจะแตกต่างกันไป คุณภาพเสียง ช่วยให้เราสามารถแยกประเภทของแหล่งกำเนิดเสียงได้
การเกิดเสียงของเครื่องดนตรีแบบต่างๆ
นอกจากจะเกิดเสียงความถี่มูลฐานของเสียงนั้นออกมาแล้ว เช่น เล่นโน๊ตเสียง C มีความถี่มูลฐาน 256 Hz ออกมาซึ่งเป็นเสียงทีมีความเข้มเสียงมากที่สุด
แล้วยังมีความถี่เสียงที่เป็นฮาร์มอนิกอื่นๆ(ความถี่ที่เป็นจำนวนเท่าของความถี่มูลฐาน)
ผสมออกมาด้วย แต่ละฮาร์มอนิกที่ออกมาก็ยังมีความเข้มเสียงต่างๆกันไป แต่เสียงความถี่มูลฐานดังมากที่สุด ผู้ฟังจึงได้ยินเสียงมีระดับเสียง C ตามเสียงที่เล่น เสียงจากเครื่องดนตรีหรือจากแหล่งกำเนิดเสียงต่างชนิด
ก็จะให้เสียงที่มีจำนวนฮาร์มอนิก และความเข้มของแต่ละฮาร์มอนิกออกมาต่างกันไป แม้จะเล่นเสียงโน๊ตตัวเดียวกันซึ่งมีความถี่เสียงเท่ากัน
ทำให้เสียงรวมออกมาเป็นเอกลักษณ์เฉพาะของเสียงจากแหล่งกำเนิดแต่ละชนิด
ทำให้ผู้ฟังแยกชนิดของแหล่งกำเนิดเสียงได้ว่าเป็นเสียงขลุ่ย เสียงไวโอลิน เสียงเปียโน เป็นต้น
ความถี่ธรรมชาติ
ความถี่ธรรมชาติ คือ
ความถี่ในการแกว่งอย่างอิสระของวัตถุ ยกตัวอย่างเช่น
การแกว่งของลูกตุ้มที่ถูกผูกไว้ด้วยเชือก ถ้าเชือกที่ใช้ผูกลูกตุ้มสั้น
ลูกตุ้มก็จะแกว่งด้วยความถี่สูงหรือกล่าวให้เข้าใจง่ายคือเชือกสั้นลูกตุ้มก็จะแกว่งเร็ว
ในขณะที่หากเชือกที่ใช้ผูกลูกตุ้มยาว ลูกตุ้มก็จะแกว่งช้าๆ นั่นคือ
ลูกตุ้มที่ถูกผูกไว้ด้วยเชือกที่ยาวต่างกันก็จะแกว่งด้วยความถี่ธรรมชาติที่ต่างๆกันนั่นเองครับ
ความถี่ธรรมชาติในการแกว่งของลูกตุ้ม สามารถคำนวณได้จาก
เมื่อ f คือ ความถี่ธรรมชาติ
มีหน่วยเป็น Hz, g คือ
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก, l คือ
ความยาวของเชือกที่ผูกลูกตุ้ม มีหน่วยเป็น m
ความถี่ธรรมชาติในการสั่นของมวลติดสปริง สามารถคำนวณได้จาก
เมื่อ f คือ ความถี่ธรรมชาติ มีหน่วยเป็น Hz,
k คือ ค่าคงที่ของสปริง มีหน่วยเป็น N/m, m คือ มวล มีหนว่ยเป็น kg แล้วการสั่นพ้องล่ะ
การสั่นพ้องคือระบบของการสั่นที่มีแอมพลิจูดเพิ่มขึ้นในขณะที่มีความถี่ค่าหนึ่ง
กล่าวคือ การสั่นพ้องจะเกิดขึ้นเมื่อระบบได้รับแรงกระทำจากภายนอกซึ่งมีความถี่เท่ากับความถี่ธรรมชาติและทำให้แอมพลิจูดของการเคลื่อนที่มีขนาดเพิ่มขึ้น
ตัวอย่างที่เราคุ้นเคยกันดีก็คือการเล่นแกว่งชิงช้า
สมัยเป็นเด็กคาดว่าแทบทุกคนคงเคยเล่นชิงช้า
โดยมีคนหนึ่งนั่งบนชิงช้าและอีกคนหนึ่งคอยผลักให้ชิงช้าแกว่ง
ประเด็นของการสั่นพ้องก็คือคนผลักจะต้องผลักอย่างไรให้ชิงช้าแกว่งไปได้อย่างสม่ำเสมอและมีแอมพลิจูดสูงขึ้นๆ
ทุกคนที่เคยเล่นก็คงตอบพร้อมกันได้ไม่ยากนะครับว่า
เราก็ผลักชิงช้าให้ตรงกับจังหวะการแกว่งตามธรรมชาติของมัน
ผลักเมื่อชิงช้าแกว่งกลับมาจนถึงตำแหน่งสูงสุดใกล้ๆกับคนผลัก
หากสังเกตุเพิ่มอีกนิดก็จะพบว่าเราเองก็ออกแรงผลักเป็นจังหวะๆ
หรือเป็นคาบด้วยนั่นเอง ประเด็นนี้เองครับที่จังหวะในการผลักของเราต้องตรงกับความถี่ธรรมชาติของชิงช้า
ชิงช้าก็จะแกว่งต่อไปได้
เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกับ Tocoma Narrows
Bridge ก็เช่นเดียวกันครับ สะพานแขวนก็ใกล้เคียงกับลูกตุ้ม
ย่อมมีความถี่ธรรมชาติค่าหนึ่ง
เมื่อลมที่พัดในบริเวณนั้นพัดด้วยความถี่ซึ่งตรงกับความถี่ธรรมชาติของสะพาน
สะพานก็จะแกว่งด้วยแอมพลิจูดทีเพิ่มขึ้นๆ สุดท้ายสะพานก็พังถล่มลงมาครับ
เป็นบทเรียนให้กับวิศวกรที่จะสร้างสะพานทั้งหลายต่อไปว่า "การสั่นพ้องไม่ใช่เรื่องเล็กๆในบทเรียนฟิสิกส์อีกต่อไป"
ความสั่นพ้องของคลื่นเสียงในอากาศ
การสั่นพ้อง(resonance)เป็นปรากฏการณ์ที่มีแรงไปกระทำให้วัตถุสั่นหรือแกว่ง
โดยความถี่ของแรงกระทำ(ความถี่กระตุ้น)ไปเท่ากับความถี่ธรรมชาติของวัตถุ
จะทำให้วัตถุนั้นสั่นด้วยแอมปลิจูดที่มากที่สุด
สั่นพ้องของเสียง ทำให้เกิดได้โดยส่งเสียงจากแหล่งกำเนิดเสียงทำหน้าที่เป็นความถี่กระตุ้นเข้าไปตรงกับความถี่ธรรมชาติของโมเลกุลอากาศในท่อเรโซแนนซ์ จะทำให้อากาศในท่อเกิดการสั่นอย่างรุนแรง(แอมปลิจูดมาก) เกิดการสั่นพ้องของลำอากาศภายในท่อเรโซแนนซ์ ทำให้เกิดเสียงดังมากจากผลของการสั่นพ้องนั้น ซึ่งมีรายละเอียดของการสั่นพ้องดังนี้
ชนิดของท่อที่ใช้ทดลองการสั่นพ้องของเสียงมี 2 ชนิด คือ ท่อปลายเปิด 1 ด้าน ปิด 1 ด้านและท่อชนิดปลายเปิดทั้งสองด้าน
1 การสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 1 ด้าน ปิด 1 ด้าน
(ก)
เมื่อส่งเสียงด้วยความถี่คงที่ แล้วปรับความยาวลำอากาศในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง
การสั่นพ้องครั้งที่ 1 เกิดเมื่อค่อยๆเลื่อนลูกสูบปรับลำอากาศในท่อให้ยาวขึ้นเรื่อยๆ
จนกว่าจะได้ยินเสียงดังมากขึ้น(ขณะนั้นเกิดการสั่นพ้องของเสียงในท่อ) วัดความยาวลำอากาศจากปากท่อถึงตำแหน่งนี้
เรียกว่าความยาวลำอากาศ L1 ซึ่งมีความยาวน้อยที่สุดที่สั่นพ้องกับเสียงนี้ได้ หาความยาวนี้ได้จากการเขียนรูปคลื่นนิ่งของการสั่นพ้องในท่อ
โดยมีเงื่อนไขว่าสั่นพ้องครั้งแรกรูปคลื่นนี่งมีขนาดสั้นที่สุด
โดยที่ปากเปิดของท่อต้องเป็นปฏิบัพของคลื่นนิ่ง
และที่ปลายปิดของท่อเป็นตำแหน่งบัพของคลื่นนิ่ง จึงเขียนได้ ดังรูป
สรุป ความยาวของลำอากาศที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายปิด 1 ด้าน ครั้งที่ n หาได้จากสมการ
จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายปิด 1 ด้านสั้นที่สุดในการสั่นพ้องกับความถี่เสียงคงที่ ครั้งที่ 1 ยาวเท่ากับ L1 ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 2 ยาวเท่ากับ 3 L1 ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 ยาวเท่ากับ 5 L1 จะเห็นว่าความยาวท่อสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเท่า(เลขคี่)
ของความยาวท่อสั้นที่สุด
จะเห็นว่าความยาวท่อส่วนที่เปลี่ยนแปลงไปของการสั่นพ้องครั้งถัดกันไป
เช่นครั้งที่ 1 กับครั้งที่ 2 หรือครั้งที่ 2 กับครั้งที่ 3 จะมีระยะต่างกันอยู่ 1 loop หรือเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเสียง
(ข)
เมื่อให้ความยาวท่อยาวคงที่ แล้วเปลี่ยนความถี่เสียง ที่ส่งเข้าไปในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง
ในกรณีนี้จะเริ่มจากการส่งเสียงที่มีความถี่ต่ำแล้วค่อยๆเพิ่มความถี่เสียงจนเกิดการสั่นพ้อง จะเห็นว่าถ้าอัตราเร็วเสียง v ในท่อมีค่าคงที่ ในการเปลี่ยนความถี่เสียงจะทำให้ความยาวคลื่นเสียงเปลี่ยนไปด้วยจากการทดลองหาความยาวคลื่นเสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 1 แล้วนำไปหาค่าความถี่เสียง f1 ซึ่งเป็นความถี่เสียงต่ำสุด(ความถี่มูลฐาน) มีรายละเอียดดังนี้
สรุป ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายปิด 1 ด้าน ครั้งที่ n หาได้ จากสมการ
จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายปิด 1 ด้านคงที่ ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้อง
ครั้งที่ 1เป็นความถี่เสียงต่ำสุดเท่ากับ
f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่1 , ความถี่เสียงสั่นพ้องครั้งที่ 2
เท่ากับ 3f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 3 ความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 เท่ากับ 5 f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 5 จะเห็นว่าความถี่เสียงสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเท่า(เลขคี่) ของความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งแรก(ความถี่มูลฐาน)
2 การสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน
(ก)
เมื่อส่งเสียงด้วยความถี่คงที่ แล้วปรับความยาวลำอากาศในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง
การสั่นพ้องครั้งที่ 1 เกิดเมื่อค่อยๆเลื่อนลูกสูบปรับลำอากาศในท่อให้ยาวขึ้นเรื่อยๆ
จนกว่าจะได้ยินเสียงดังมากขึ้น(ขณะนั้นเกิดการสั่นพ้องของเสียงในท่อ) วัดความยาวลำอากาศจากปากท่อถึงตำแหน่งนี้
เรียกว่าความยาวลำอากาศ L1 ซึ่งมีความยาวน้อยที่สุดที่สั่นพ้องกับเสียงนี้ได้ หาความยาวนี้ได้จากการเขียนรูปคลื่นนิ่งของการสั่นพ้องในท่อ
โดยมีเงื่อนไขว่าสั่นพ้องครั้งแรกรูปคลื่นนี่งมีขนาดสั้นที่สุด
โดยที่ปากเปิดของท่อต้องเป็นปฏิบัพของคลื่นนิ่ง จึงเขียนได้
ดังรูป
สรุป ความยาวของลำอากาศที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน ครั้งที่ n หาได้จากสมการ
จากรูป
ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายเปิด 2 ด้านสั้นที่สุดในการสั่นพ้องกับความถี่เสียงคงที่
ครั้งที่ 1 ยาวเท่ากับ
L1 ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 2 ยาวเท่ากับ 2 L1 ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 ยาวเท่ากับ 3 L1 จะเห็นว่าความยาวท่อสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเต็มเท่า
ของความยาวท่อสั้นที่สุด
จะเห็นว่าความยาวท่อส่วนที่เปลี่ยนแปลงไปของการสั่นพ้องครั้งถัดกันไป
เช่นครั้งที่ 1 กับครั้งที่ 2 หรือครั้งที่ 2 กับครั้งที่ 3 จะมีระยะต่างกันอยู่ 1 loop หรือเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเสียง
(ข)
เมื่อให้ความยาวท่อยาวคงที่ แล้วเปลี่ยนความถี่เสียง ที่ส่งเข้าไปในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง
ในกรณีนี้จะเริ่มจากการส่งเสียงที่มีความถี่ต่ำแล้วค่อยๆเพิ่มความถี่เสียงจนเกิดการสั่นพ้อง จะเห็นว่าถ้าอัตราเร็วเสียง v ในท่อมีค่าคงที่ ในการเปลี่ยนความถี่เสียงจะทำให้ความยาวคลื่นเสียงเปลี่ยนไปด้วยจากการทดลองหาความยาวคลื่นเสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 1 แล้วนำไปหาค่าความถี่เสียง f1 ซึ่งเป็นความถี่เสียงต่ำสุด(ความถี่มูลฐาน) มีรายละเอียดดังนี้
สรุป ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน ครั้งที่ n หาได้ จากสมการ
จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายเปิด 2 ด้านคงที่ ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้อง
ครั้งที่ 1เป็นความถี่เสียงต่ำสุดเท่ากับ
f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่1 , ความถี่เสียงสั่นพ้องครั้งที่ 2
เท่ากับ 2f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 2 ความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 เท่ากับ 3 f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 3 จะเห็นว่าความถี่เสียงสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเต็มเท่า
ของความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งแรก(ความถี่มูลฐาน)
ความถี่ธรรมชาติในการสั่นของมวลติดสปริง สามารถคำนวณได้จาก
สรุป ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน ครั้งที่ n หาได้ จากสมการ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น